Руководство поступило правильно. Согласно Трудовому кодексу РФ, заключение трудового договора с лицами моложе 15 лет допускается с письменного согласия одного из родителей (попечителя) и при условии, что работа не причинит вреда здоровью подростка. В данном случае, несмотря на возраст Сергея (14 лет), руководство отказало, ссылаясь на отсутствие согласия родителей, что является законным основанием для отказа.