Решение:
В русском языке существуют слова, которые пишутся с дефисом. Необходимо запомнить эти написания.
- (ПО)НОВОГОДНЕМУ — наречие, пишется слитно.
- (ИЗУМРУДНО)ЗЕЛЁНОЕ — сложное прилагательное, пишется слитно, так как вторая часть слова обозначает дополнительный признак первой (зелёное какого оттенка? изумрудно-зелёное).
- БУДТО(БЫ) — частица, пишется слитно.
- ПО(СТАРЧЕСКИ) — наречие, пишется слитно.
- (ПО)МОЕМУ — наречие, пишется слитно.
- (ЗА)ТО — союз, пишется слитно.
- (ВИДЕО)ИГР — первая часть сложносокращенного слова, пишется слитно.
- (ПСЕВДО)ИНОПЛАНЕТЯН — первая часть сложносокращенного слова, пишется слитно.
Ответ: (ПО)НОВОГОДНЕМУ, (ИЗУМРУДНО)ЗЕЛЁНОЕ, БУДТО(БЫ), ПО(СТАРЧЕСКИ), (ПО)МОЕМУ, (ЗА)ТО, (ВИДЕО)ИГР, (ПСЕВДО)ИНОПЛАНЕТЯН.