Правильную игральную кость бросают два раза. Вычисли вероятность того, что сумма выпавших очков будет больше 3, но не более 12. (Заполни пропуски, запиши ответ в виде несократимой дроби.)

Разберем эту задачу по теории вероятностей. 1. Всего равновозможных исходов N: Когда мы бросаем игральную кость два раза, каждый бросок имеет 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Чтобы найти общее количество возможных исходов при бросании двух костей, мы перемножаем количество исходов для каждого броска: $$N = 6 \cdot 6 = 36$$ 2. Благоприятных исходов N(A): Нам нужно найти количество исходов, при которых сумма выпавших очков больше 3, но не более 12. Чтобы это сделать, проще сначала исключить неблагоприятные исходы, а затем вычесть их из общего числа исходов. Неблагоприятные исходы – это когда сумма равна 2 или 3. Сумма равна 2: (1, 1) – 1 исход. Сумма равна 3: (1, 2), (2, 1) – 2 исхода. Таким образом, всего 3 неблагоприятных исхода. Тогда количество благоприятных исходов будет: $$N(A) = 36 - 3 = 33$$ 3. Вероятность P(A): Вероятность события A (сумма больше 3, но не более 12) вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов: $$P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{33}{36}$$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: $$P(A) = \frac{33 \div 3}{36 \div 3} = \frac{11}{12}$$ Ответ: $$\frac{11}{12}$$