29*. Правильную игральную кость бросают шесть раз. Найдите вероятность события: а) «в первый раз выпало 2 очка»; б) «сумма выпавших очков равна 5».

а) Вероятность события «в первый раз выпало 2 очка»:

При бросании правильной игральной кости вероятность выпадения любого числа очков от 1 до 6 равна $$1/6$$.

Событие «в первый раз выпало 2 очка» не зависит от результатов последующих бросков, поэтому вероятность этого события равна вероятности выпадения 2 очков при первом броске.

Вероятность события А: $$P(A) = \frac{1}{6}$$

б) Вероятность события «сумма выпавших очков равна 5»:

Сумма выпавших очков может быть равна 5 только в том случае, если выпало шесть раз число 1, но это невозможно, так как кость бросают шесть раз.

Событие «сумма выпавших очков равна 5» невозможно, так как минимальное количество очков, которое может выпасть за шесть бросков - это 6 (если каждый раз выпадает 1 очко).

Вероятность невозможного события равна 0.

Вероятность события В: $$P(B) = 0$$

Ответ: а) $$\frac{1}{6}$$; б) $$0$$