Правильную монету бросают три раза. Какова вероятность того, что выпадет ровно два орла?

Решение:

При броске правильной монеты возможны два исхода: орёл (О) или решка (Р). Вероятность каждого исхода равна \( P(O) = P(P) = \frac{1}{2} \).

При трёх бросках монеты всего возможно \( 2^3 = 8 \) равновероятных исходов:

1. ООО
2. ООР
3. ОРО
4. РОО
5. ОРР
6. РОР
7. РРО
8. РРР

Нас интересует событие, когда выпадет ровно два орла. Рассмотрим исходы, где есть ровно два орла:

• ООР
• ОРО
• РОО

Всего таких исходов 3.

Вероятность выпадения ровно двух орлов рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(\text{ровно 2 орла}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{3}{8} \)

Ответ: \( \frac{3}{8} \).