Правильный игральный кубик бро хают два раза. Найдит з вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 3.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

Условие:

• У нас есть правильный игральный кубик (это значит, что на гранях числа от 1 до 6, и каждая грань выпадает с равной вероятностью).
• Кубик бросают два раза.
• Нам нужно найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет не больше 3.

Что нужно сделать:

Чтобы найти вероятность, нам нужно:

1. Определить общее количество всех возможных исходов (сколько всего комбинаций может выпасть при двух бросках).
2. Определить количество благоприятных исходов (сколько комбинаций дают в сумме не больше 3).
3. Разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов.

Шаг 1: Найдем общее количество исходов.

При каждом броске кубика может выпасть 6 различных значений (1, 2, 3, 4, 5, 6). Так как бросков два, общее количество исходов будет равно произведению количества исходов первого броска на количество исходов второго броска:

Общее количество исходов = 6 (исходов первого броска) \(\times\) 6 (исходов второго броска) = 36

Вот все возможные комбинации:

(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6)

(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)

(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)

(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)

(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6)

(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)

Шаг 2: Найдем количество благоприятных исходов.

Нам нужны такие комбинации, где сумма очков будет не больше 3. Это значит, сумма может быть равна 2 или 3.

Давай посмотрим, какие комбинации подходят:

• Сумма равна 2:
• (1, 1) — сумма 1+1=2. Это подходит.
• Сумма равна 3:
• (1, 2) — сумма 1+2=3. Это подходит.
• (2, 1) — сумма 2+1=3. Это подходит.

Итак, у нас есть 3 благоприятных исхода: (1,1), (1,2), (2,1).

Шаг 3: Рассчитаем вероятность.

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

\[ P = \frac{3}{36} \]

Теперь нужно сократить дробь. И 3, и 36 делятся на 3:

\[ P = \frac{3 \div 3}{36 \div 3} = \frac{1}{12} \]

Ответ:

Вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 3, равна 1/12.