Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 11 или 2» меньше вероятности противоположного события?

Для решения задачи определим вероятности интересующих событий. Рассмотрим все возможные варианты выпадения очков при броске двух кубиков, их количество равно 6×6=36. Рассмотрим событие A: "Сумма очков равна 11 или 2". Для суммы равной 11 возможны комбинации: (5,6), (6,5), их 2. Для суммы равной 2 возможна комбинация: (1,1), её 1. Итого, событие A имеет 3 благоприятных исхода. Вероятность события A равна P(A)=3/36=1/12. Противоположное событие \bar{A} имеет вероятность P(\bar{A})=1-P(A)=1-1/12=11/12. Разность вероятностей P(\bar{A}) и P(A) равна 11/12-1/12=10/12=5/6. Ответ: вероятность события "Сумма выпавших очков равна 11 или 2" меньше вероятности противоположного события на 5/6.