Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 9. Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Пример: 1/7.

Решение:

При броске игрального кубика возможны 6 исходов (числа от 1 до 6). При двух бросках общее число возможных комбинаций равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Нас интересуют случаи, когда сумма выпавших чисел делится на 9. Возможные суммы при двух бросках находятся в диапазоне от \( 1+1=2 \) до \( 6+6=12 \). Единственное число в этом диапазоне, которое делится на 9, — это само число 9.

Теперь найдём комбинации, дающие в сумме 9:

• Первый бросок — 3, второй бросок — 6 (3 + 6 = 9)
• Первый бросок — 4, второй бросок — 5 (4 + 5 = 9)
• Первый бросок — 5, второй бросок — 4 (5 + 4 = 9)
• Первый бросок — 6, второй бросок — 3 (6 + 3 = 9)

Таких благоприятных исходов 4.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{4}{36} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]

Ответ: 1/9.