Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков делится на 5.

Question

Вопрос:

Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков делится на 5.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эту задачку по теории вероятностей.

Условие: Правильный игральный кубик бросают два раза. Нужно найти вероятность того, что сумма выпавших очков делится на 5.

Что такое игральный кубик?

Это кубик с цифрами от 1 до 6. Когда ты его бросаешь, может выпасть любое из этих чисел. Шансы выпадения каждой цифры одинаковые.

Что значит «бросают два раза»?

Это значит, что мы делаем два броска. На первом броске может выпасть число от 1 до 6, и на втором броске тоже может выпасть число от 1 до 6. Важно, что эти броски независимы, то есть результат первого не влияет на второй.

Сколько всего возможных исходов?

Если на первом броске 6 вариантов, и на втором броске тоже 6 вариантов, то общее число всех возможных комбинаций равно 6 * 6 = 36. Можно представить это в виде таблицы:

Бросок 2	1	2	3	4	5	6
Бросок 1
1	1+1=2	1+2=3	1+3=4	1+4=5	1+5=6	1+6=7
2	2+1=3	2+2=4	2+3=5	2+4=6	2+5=7	2+6=8
3	3+1=4	3+2=5	3+3=6	3+4=7	3+5=8	3+6=9
4	4+1=5	4+2=6	4+3=7	4+4=8	4+5=9	4+6=10
5	5+1=6	5+2=7	5+3=8	5+4=9	5+5=10	5+6=11
6	6+1=7	6+2=8	6+3=9	6+4=10	6+5=11	6+6=12

Что значит «сумма выпавших очков делится на 5»?

Это значит, что если сложить числа, которые выпали на первом и втором броске, результат должен быть таким числом, которое делится на 5 без остатка. В нашем случае это могут быть:

5
10
15 (но максимальная сумма — 6+6=12, так что 15 нам не подходит)

Какие комбинации дают в сумме 5?

Смотрим в таблицу:

(1; 4)
(2; 3)
(3; 2)
(4; 1)

Таких комбинаций 4.

Какие комбинации дают в сумме 10?

Смотрим в таблицу:

(4; 6)
(5; 5)
(6; 4)

Таких комбинаций 3.

Сколько всего «удачных» исходов?

Складываем количество комбинаций, которые дают сумму 5 и сумму 10: 4 + 3 = 7.

Как найти вероятность?

Вероятность — это отношение числа «удачных» исходов к общему числу всех возможных исходов.

Формула: P = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

В нашем случае:

P = 7 / 36

Ответ:

Вероятность того, что сумма выпавших очков делится на 5, равна 7/36.