Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что выпавшие очки отличаются на 1.

Решение:

При броске игрального кубика может выпасть любое из 6 чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Всего возможных исходов при двух бросках равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Рассмотрим случаи, когда выпавшие очки отличаются на 1:

Первый бросок: 1. Второй бросок: 2. (1, 2)

Первый бросок: 2. Второй бросок: 1 или 3. (2, 1), (2, 3)

Первый бросок: 3. Второй бросок: 2 или 4. (3, 2), (3, 4)

Первый бросок: 4. Второй бросок: 3 или 5. (4, 3), (4, 5)

Первый бросок: 5. Второй бросок: 4 или 6. (5, 4), (5, 6)

Первый бросок: 6. Второй бросок: 5. (6, 5)

Всего таких благоприятных исходов: \( 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 = 10 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \).

Ответ: \( \frac{5}{18} \).