Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, выпавшие очки отличаются не больше чем на 1.

Решение:

Смотри, тут всё просто: давай сначала определимся с тем, какие вообще исходы возможны при бросании кубика два раза.

Всего у нас 6 возможных результатов первого броска и 6 возможных результатов второго броска. Поэтому общее количество исходов равно \(6 \cdot 6 = 36\).

Теперь давай посмотрим, какие исходы удовлетворяют условию задачи — выпавшие очки отличаются не больше чем на 1. Это значит, что разница между первым и вторым броском должна быть 0 или 1.

Вот подходящие варианты:

• (1, 1), (1, 2)
• (2, 1), (2, 2), (2, 3)
• (3, 2), (3, 3), (3, 4)
• (4, 3), (4, 4), (4, 5)
• (5, 4), (5, 5), (5, 6)
• (6, 5), (6, 6)

Считаем количество подходящих исходов: их 16.

Вероятность — это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. Значит, вероятность равна \(\frac{16}{36}\).

Сокращаем дробь: \(\frac{16}{36} = \frac{4}{9}\).

Ответ: \(\frac{4}{9}\)