16 Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что числа выпавших очков отличаются не больше чем на 4. Решение:

Решение:

Всего возможно $$6 \times 6 = 36$$ исходов при бросании кубика два раза.

Найдем количество исходов, при которых разность выпавших очков не больше 4:

• Если выпало 1, то вторая кость может показать 1, 2, 3, 4, 5. (5 вариантов)
• Если выпало 2, то вторая кость может показать 1, 2, 3, 4, 5, 6. (6 вариантов)
• Если выпало 3, то вторая кость может показать 1, 2, 3, 4, 5, 6. (6 вариантов)
• Если выпало 4, то вторая кость может показать 1, 2, 3, 4, 5, 6. (6 вариантов)
• Если выпало 5, то вторая кость может показать 1, 2, 3, 4, 5, 6. (6 вариантов)
• Если выпало 6, то вторая кость может показать 2, 3, 4, 5, 6. (5 вариантов)

Всего благоприятных исходов: $$5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 5 = 34$$.

Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов:

$$P = \frac{34}{36} = \frac{17}{18}$$

Ответ: $$\frac{17}{18}$$