Правильный многогранник имеет 8 вершин. Какова площадь поверхности этого многогранника, если длина его ребра равна 9,2 м?

Правильный многогранник с 8 вершинами — это правильный октаэдр. Он состоит из 8 равносторонних треугольников.

Площадь одной грани: \(S_1=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\).

При \(a=9.2\) м:

\[S=8\cdot\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 9.2^2=2\sqrt{3}\cdot84.64=169.28\sqrt{3}\approx293.26\text{ м}^2.\]

Ответ: \(169.28\sqrt{3}\text{ м}^2\approx293.26\text{ м}^2\).