Правильный многоугольник Найдите площадь правильного четырёхугольника, если радиус его описанной окружности равен 4√2.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Площадь квадрата, вписанного в окружность, можно выразить через радиус этой окружности по формуле: \[S = 2R^2\]
• В нашем случае радиус равен \(4\sqrt{2}\).
• Подставляем значение радиуса в формулу: \[S = 2 \cdot (4\sqrt{2})^2\]

Вычислим:

• \[(4\sqrt{2})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 16 \cdot 2 = 32\]
• \[S = 2 \cdot 32 = 64\]

Ответ: 64