Правописание ПРЕ-, ПРИ-. В каких приставках пишется Е? неп__рекаемое мнение; пр__нарядиться к приходу гостей; пр__встав на цыпочки; пр__остановился у светофора; пр__бывая в раздумьях; пр__быть вовремя; пр__терпеть крушение; пр__кратить болтать; пр__верженец старых порядков; пр__поднесённый букет.

Буква Е пишется в приставке пре-, если она близка по значению к «очень» или «пере-». В остальных случаях в приведённых словах пишется при-.

1. непреходящее мнение — приставка пре- в значении «неизменное, вечное».
2. принарядиться к приходу гостей — при- в значении «немного, дополнительно украсить себя».
3. привстав на цыпочки — при- в значении неполного действия.
4. приостановился у светофора — при- в значении неполного действия.
5. пребывая в раздумьях — пре- в значении «находясь».
6. прибыть вовремя — при- в значении «приехать, явиться».
7. претерпеть крушение — пре- в значении «пережить, перенести».
8. прекратить болтать — пре- в значении «положить конец».
9. приверженец старых порядков — словарное написание с при-.
10. преподнесённый букет — пре- в значении «переданный, вручённый».

Ответ: Е пишется в словах непреходящее, пребывая, претерпеть, прекратить, преподнесённый.