Вопрос:

Правовая помощь по уголовным делам включает в себя институт ... осужденного, посредством которого лица, совершившие преступления, передаются государству на основании его запроса.

Ответ:

Правовая помощь по уголовным делам включает в себя институт выдачи (экстрадиции) осуждённого, посредством которого лица, совершившие преступления, передаются государству на основании его запроса.

Ответ: выдачи (экстрадиции) осуждённого.