Правый столбец, № 1–10: вычислить значения выражений: 1) $(1/27)^{1/3}$; 2) $8^{-2/3}$; 3) $27^{-1/3}$; 4) $16^{3/2}$; 5) $16^{-3/2}$; 6) $3^{-2}:81$; 7) $25^{-1/2}:5$ [правая часть обрезана]; 8) $(3\frac38)^{-2/3}$; 9) $(5^{-3/2})$; 10) $\sqrt{8\sqrt[3]{2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Правый столбец, № 1–10: вычислить значения выражений: 1) $(1/27)^{1/3}$; 2) $8^{-2/3}$; 3) $27^{-1/3}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

В № 7 запись обрезана справа. Остальные выражения читаются достаточно для вычисления.

$(1/27)^{1/3}=1/3$.
$8^{-2/3}=1/(\sqrt[3]{8})^2=1/9$.
$27^{-1/3}=1/3$.
$16^{3/2}=(\sqrt{16})^3=64$.
$16^{-3/2}=1/16^{3/2}=1/64$.
$3^{-2}:81=(1/9):81=1/729$.
Если выражение — $25^{-1/2}:5$, то $(1/\sqrt{25}):5=(1/5):5=1/25$. Конец записи обрезан; если после 5 есть показатель или иной знак, нужен полный фрагмент.
$(3\frac38)^{-2/3}=(27/8)^{-2/3}=1/(\sqrt[3]{27/8})^2=1/(3/2)^2=4/9$.
$5^{-3/2}=1/(5\sqrt5)=\sqrt5/25$.
$\sqrt{8\sqrt[3]{2}}=\sqrt{2^3\cdot2^{1/3}}=2^{5/3}=2\sqrt[3]{4}$.

Ответ: