ПРАЖНЕНИЕ 36 1. Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза. Объясните, почему применение такого блока не позволяет выиграть в 2 раза в работе. 2. На какую высоту подняли груз с помощью подвижного блока, если свободный конец верёвки был вытянут при этом на 3 м? 3. Плечи рычага, находящегося в равновесии, соответственно равны 15 и 90 см. Меньшая сила, действующая на рычаг, равна 1,2 Н. Найдите большую силу. Какой выигрыш можно получить с помощью этого рычага в силе; в работе? 4*. Какой выигрыш в силе можно получить при подъёме груза по на- клонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту? КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ МЕХАНИЗМА Как вам уже известно, при использовании простыY MOU

1. Подвижный блок и работа

• Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, но не даёт выигрыша в работе, так как для поднятия груза на определённую высоту необходимо вытянуть верёвку на расстояние, вдвое большее этой высоты.
• Это связано с законом сохранения энергии: работа, совершённая с использованием блока, равна работе, совершённой без него, за исключением потерь на трение.

2. Высота подъема груза

• Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, но проигрыш в расстоянии во столько же раз.
• Если свободный конец верёвки был вытянут на 3 м, то груз подняли на высоту в два раза меньшую.

Высота подъема груза: \[ h = \frac{3}{2} = 1.5 \; м \]

Ответ: 1.5 м

3. Рычаг в равновесии

• Плечи рычага: \[ l_1 = 15 \; см, \quad l_2 = 90 \; см \]
• Меньшая сила: \[ F_1 = 1.2 \; Н \]
• Правило рычага: \[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \]
• Выразим большую силу: \[ F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2} = \frac{1.2 \cdot 15}{90} = 0.2 \; Н \]
• Выигрыш в силе: \[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{1.2}{0.2} = 6 \]
• Выигрыша в работе рычаг не даёт.

Ответ: Большая сила равна 0.2 Н, выигрыш в силе равен 6, выигрыша в работе нет.

4. Наклонная плоскость

• Угол наклона: \[ \alpha = 30^\circ \]
• Выигрыш в силе при использовании наклонной плоскости равен обратному синусу угла наклона.

Выигрыш в силе: \[ \frac{1}{\sin(30^\circ)} = \frac{1}{0.5} = 2 \]

Ответ: 2