Предел равен: lim (4+x)(x-1) x→1 x²-1 0 -2,5 2,5 бесконечность Оставить пустым

Question

Вопрос:

Предел равен: lim (4+x)(x-1) x→1 x²-1 0 -2,5 2,5 бесконечность Оставить пустым

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала упрощаем выражение, сократив (x-1) в числителе и знаменателе, а затем подставляем значение x = 1, чтобы вычислить предел.

Шаг 1: Упрощаем выражение, раскладывая знаменатель как разность квадратов:
\[\lim_{x \to 1} \frac{(4+x)(x-1)}{x^2-1} = \lim_{x \to 1} \frac{(4+x)(x-1)}{(x-1)(x+1)}\]
Шаг 2: Сокращаем (x-1) в числителе и знаменателе:
\[\lim_{x \to 1} \frac{(4+x)}{(x+1)}\]
Шаг 3: Подставляем x = 1 в упрощенное выражение:
\[\frac{(4+1)}{(1+1)} = \frac{5}{2} = 2.5\]

Ответ: 2,5