Пределы числа $$x^{14} + 5x^4 + 6 = 0$$

Решение:

Для данного уравнения $$x^{14} + 5x^4 + 6 = 0$$ рассмотрим свойства функций:

• $$x^{14}$$ всегда неотрицательна, т.е. $$x^{14} \ge 0$$ для любого действительного $$x$$.
• $$5x^4$$ также всегда неотрицательна, т.е. $$5x^4 \ge 0$$ для любого действительного $$x$$.
• Сумма двух неотрицательных чисел и положительного числа $$6$$ не может быть равна $$0$$.

Таким образом, $$x^{14} + 5x^4 + 6 \ge 0 + 0 + 6 = 6$$.

Следовательно, уравнение $$x^{14} + 5x^4 + 6 = 0$$ не имеет действительных корней.

Ответ: действительных корней нет.