Предложения осложнены обособленными членами (учтите, что знаки препинания не расставлены): 1) Как нарочно дожди продолжались весь месяц. 2) Дверь распахнулась и вошел Николай Петрович известный всем профессор математики. 3) Мой дорогой, как нам жить сейчас? 4) Михалыч не останавливается и не не оборачиваясь зовет нас подойти. 5) Несмотря на сильный ветер мы подошли быстро.

Решение:

Расставим знаки препинания в предложениях, осложненных обособленными членами:

1. Как нарочно, дожди продолжались весь месяц. (Обособленное обстоятельство, выраженное сравнительным оборотом).
2. Дверь распахнулась и вошел Николай Петрович, известный всем профессор математики. (Приложение, уточняющее Николай Петрович).
3. Мой дорогой, как нам жить сейчас? (Обращение).
4. Михалыч не останавливается и, не оборачиваясь, зовет нас подойти. (Обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом).
5. Несмотря на сильный ветер, мы подошли быстро. (Обособленное обстоятельство, выраженное предложно-падежной конструкцией с производным предлогом).

Ответ: 1. Как нарочно, дожди продолжались весь месяц. 2. Дверь распахнулась и вошел Николай Петрович, известный всем профессор математики. 3. Мой дорогой, как нам жить сейчас? 4. Михалыч не останавливается и, не оборачиваясь, зовет нас подойти. 5. Несмотря на сильный ветер, мы подошли быстро.