Предмет расположен на расстоянии 0,2 м перед собирающей линзой, с помощью которой получено увеличенное в 5 раз мнимое изображение предмета. Определите оптическую силу линзы в диоптриях. 2 дптр 3 дптр 5 дптр 4 дптр

Решение:

Используем формулу тонкой линзы: \( \frac{1}{d} - \frac{1}{f} = \frac{1}{F} \), где \( d \) — расстояние до предмета, \( f \) — расстояние до изображения, \( F \) — фокусное расстояние. Так как изображение мнимое, \( f \) будет отрицательным.

Увеличение \( k = \frac{f}{d} \). В данном случае \( k = 5 \) и изображение мнимое, поэтому \( f = -k · d \).

1. Подставим известные значения: \( d = 0.2 \) м, \( k = 5 \).
2. Рассчитаем расстояние до изображения: \( f = -5 · 0.2 = -1.0 \) м.
3. Подставим значения \( d \) и \( f \) в формулу тонкой линзы: \[ \frac{1}{0.2} - \frac{1}{-1.0} = \frac{1}{F} \]
4. Упростим: \[ 5 - (-1) = \frac{1}{F} \] \[ 6 = \frac{1}{F} \]
5. Найдем фокусное расстояние: \( F = \frac{1}{6} \) м.
6. Оптическая сила линзы \( D = \frac{1}{F} \) (в диоптриях, если \( F \) в метрах).
7. Рассчитаем оптическую силу: \( D = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \) диоптрий.

Ответ: 6 дптр