833. Предста a) x² + 2xy + y²; 6) p² - 2pq + q²; г) 6 • 834. Представьте трёхчлен в множителей: a) 4x² + 12x + 9; б) 256² + 10b + 1; в) 9x² - 24xy + 16y²; 835. Преобразуйте трёхчлен a) 81a²-18abb

Решение:

834. Представьте трёхчлен в множителей:

a) $$4x^2 + 12x + 9$$

Представим в виде квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

$$4x^2 + 12x + 9 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = (2x + 3)^2$$

Ответ: $$(2x + 3)^2$$

---

б) $$25b^2 + 10b + 1$$

Представим в виде квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

$$25b^2 + 10b + 1 = (5b)^2 + 2 \cdot 5b \cdot 1 + 1^2 = (5b + 1)^2$$

Ответ: $$(5b + 1)^2$$

---

в) $$9x^2 - 24xy + 16y^2$$

Представим в виде квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

$$9x^2 - 24xy + 16y^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 4y + (4y)^2 = (3x - 4y)^2$$

Ответ: $$(3x - 4y)^2$$