Представь функцию модуля у = |x - 4| в виде кусочно-заданной функции. Выбери верный вариант.

Question

Вопрос:

Представь функцию модуля у = |x - 4| в виде кусочно-заданной функции. Выбери верный вариант.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Функция модуля |a| определяется как 'a' при a ≥ 0 и '-a' при a < 0. Для |x - 4| это означает, что функция равна (x - 4) при (x - 4) ≥ 0 (т.е. x ≥ 4) и -(x - 4) при (x - 4) < 0 (т.е. x < 4).

Пошаговое решение:

Согласно определению модуля, выражение |x - 4| раскроется следующим образом:
- Если подмодульное выражение (x - 4) больше или равно нулю, то есть x ≥ 4, то |x - 4| = x - 4.
- Если подмодульное выражение (x - 4) меньше нуля, то есть x < 4, то |x - 4| = -(x - 4) = -x + 4, что эквивалентно 4 - x.
Таким образом, кусочно-заданная функция будет иметь вид:
y = { x - 4, если x ≥ 4, 4 - x, если x < 4. }

Ответ: Вариант, где y = x - 4, если x ≥ 4, и y = 4 - x, если x < 4.