Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (\frac{1}{16}z^4 - \frac{7}{8})^2 (Переменную вводи с помощью латинской раскладки, дроби сократи!)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем 'a' и 'b' в нашем выражении. В данном случае, \( a = \frac{1}{16}z^4 \) и \( b = \frac{7}{8} \).
2. Шаг 2: Возводим 'a' в квадрат: \( a^2 = \left(\frac{1}{16}z^4\right)^2 = \frac{1^2}{16^2}z^{4 \cdot 2} = \frac{1}{256}z^8 \).
3. Шаг 3: Вычисляем удвоенное произведение 'a' и 'b': \( 2ab = 2 \cdot \frac{1}{16}z^4 \cdot \frac{7}{8} = \frac{2 \cdot 1 \cdot 7}{16 \cdot 8}z^4 = \frac{14}{128}z^4 \). Сокращаем дробь: \( \frac{14}{128}z^4 = \frac{7}{64}z^4 \).
4. Шаг 4: Возводим 'b' в квадрат: \( b^2 = \left(\frac{7}{8}\right)^2 = \frac{7^2}{8^2} = \frac{49}{64} \).
5. Шаг 5: Собираем все части по формуле \( a^2 - 2ab + b^2 \): \( \frac{1}{256}z^8 - \frac{7}{64}z^4 + \frac{49}{64} \).

Ответ: \( \frac{1}{256}z^8 - \frac{7}{64}z^4 + \frac{49}{64} \)