Представь многочлен 4t² – 40t + 100 в виде произведения. Запиши в поля ответа число и выражение.

Решение:

Данный многочлен представляет собой полный квадрат разности. Для этого нужно представить первое и последнее слагаемые как квадраты выражений, а среднее слагаемое — как удвоенное произведение этих выражений.

Первое слагаемое: \( 4t^2 = (2t)^2 \)

Последнее слагаемое: \( 100 = 10^2 \)

Проверим среднее слагаемое: \( 2 \cdot (2t) \cdot 10 = 40t \)

Таким образом, многочлен можно представить в виде \( (2t - 10)^2 \).

В поля ответа нужно записать число и выражение.

Ответ: 2t - 10