Представь многочлен 6t^2 - 24t + 24 в виде произведения. Запиши в поля ответа число и выражение.

Решение:

Чтобы представить многочлен \( 6t^2 - 24t + 24 \) в виде произведения, сначала вынесем общий множитель за скобки.

1. Найдем наибольший общий делитель коэффициентов: 6, -24, 24. Это число 6.
2. Вынесем 6 за скобки: \( 6(t^2 - 4t + 4) \).
3. Теперь рассмотрим выражение в скобках: \( t^2 - 4t + 4 \). Это полный квадрат разности, так как \( t^2 \) — квадрат \( t \), \( 4 \) — квадрат \( 2 \), а средний член \( -4t \) равен \( -2 \cdot t \cdot 2 \).
4. Следовательно, \( t^2 - 4t + 4 = (t - 2)^2 \).
5. Таким образом, исходный многочлен можно представить в виде: \( 6(t - 2)^2 \).

Ответ: 6(t - 2)²