Представь многочлен в стандартном виде. 4x4 - 20x² - 4(x² - 5)² + 150 Ответ: 3х2 + 3

Преобразуем многочлен, раскрыв скобки и приведя подобные члены:

1. Раскроем скобки в выражении $$4(x^2 - 5)^2$$: $$4(x^2 - 5)^2 = 4(x^4 - 10x^2 + 25) = 4x^4 - 40x^2 + 100$$
2. Подставим полученное выражение в исходный многочлен: $$4x^4 - 20x^2 - (4x^4 - 40x^2 + 100) + 150$$
3. Раскроем скобки: $$4x^4 - 20x^2 - 4x^4 + 40x^2 - 100 + 150$$
4. Приведем подобные члены: $$(4x^4 - 4x^4) + (-20x^2 + 40x^2) + (-100 + 150) = 0x^4 + 20x^2 + 50$$
5. Упростим выражение: $$20x^2 + 50$$

Многочлен в стандартном виде: $$20x^2 + 50$$

Ответ: $$20x^2 + 50$$