Представь последовательность чисел 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ... виде \( a_n = (\frac{1}{2})^b \). В ответ запиши число b. Ответ: b = _____ .

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Заметим, что заданная последовательность чисел - это степени числа 2: \(2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5, 2^6, 2^7\).
• Шаг 2: Выразим каждое число последовательности в виде степени числа \(\frac{1}{2}\):

• \(2 = (\frac{1}{2})^{-1}\)
• \(4 = (\frac{1}{2})^{-2}\)
• \(8 = (\frac{1}{2})^{-3}\)
• \(16 = (\frac{1}{2})^{-4}\)
• \(32 = (\frac{1}{2})^{-5}\)
• \(64 = (\frac{1}{2})^{-6}\)
• \(128 = (\frac{1}{2})^{-7}\)

• Шаг 3: Из этого следует, что для каждого члена последовательности \( a_n = (\frac{1}{2})^b \), значение b равно степени числа 2, взятой с отрицательным знаком.

Ответ: b = -1