Представь трехчлен 64 \cdot t^2-144 \cdot t \cdot k +81 \cdot k^2 в виде произведения двух одинаковых множителей. (Для ввода переменной воспользуйся латинской раскладкой.)

Для решения данного задания необходимо применить формулу сокращенного умножения, а именно квадрат разности двух выражений:

$$ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$

В нашем случае:

$$64t^2 - 144tk + 81k^2$$

Представим каждое слагаемое в виде квадрата:

$$(8t)^2 - 144tk + (9k)^2$$

Теперь проверим, является ли среднее слагаемое удвоенным произведением 8t и 9k:

$$2 \cdot 8t \cdot 9k = 144tk$$

Таким образом, исходное выражение можно представить в виде квадрата разности:

$$(8t - 9k)^2 = (8t - 9k)(8t - 9k)$$

Заполним пропуски в соответствии с полученным выражением.

Ответ:

(

• 8
• t

-

• 9
• k

)(

• 8
• t

-

• 9
• k

)

Ответ: (8 t - 9 k)(8 t - 9 k)