Представь трёхчлен a² + 14 · a + 49 в виде квадрата двучлена. Выбери верный вариант ответа: Ο (a + 7)² Ο (a + 49)² Ο (α – 24,5) ² Ο (a – 7)² Ο (α + 24,5) ²

Решение:

Давай внимательно посмотрим на выражение a² + 14a + 49. Наша задача — представить его в виде квадрата двучлена, то есть в форме (a + b)² или (a - b)².

Вспомним формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Сравним наше выражение с этой формулой:

• a² у нас уже есть.
• Теперь посмотрим на 14a. Это должно быть равно 2ab. Значит, 2ab = 14a. Разделим обе части на 2a: b = 7
• Последний член — 49. Это должно быть b². Проверим: 7² = 49. Всё верно!

Таким образом, наше выражение a² + 14a + 49 можно представить как (a + 7)²

Ответ: (a + 7)²

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!