Представь в стандартном виде одночлен 3kak+1bk+2.3k+2akbk+1 = 3патbp, где k — натуральное число. Ответ: п =, m =,p=

Преобразуем левую часть выражения, используя свойства степеней:

$$3^k a^{k+1} b^{k+2} \cdot 3^{k+2} a^k b^{k+1} = (3^k \cdot 3^{k+2}) \cdot (a^{k+1} \cdot a^k) \cdot (b^{k+2} \cdot b^{k+1})$$

$$= 3^{k+k+2} a^{k+1+k} b^{k+2+k+1} = 3^{2k+2} a^{2k+1} b^{2k+3}$$

Сравним полученное выражение со стандартным видом одночлена: $$3^{2k+2} a^{2k+1} b^{2k+3} = 3^n a^m b^p$$.

Приравняем показатели степеней:

1. Для 3: $$n = 2k + 2$$
2. Для a: $$m = 2k + 1$$
3. Для b: $$p = 2k + 3$$

Ответ: n = 2k+2, m = 2k+1, p = 2k+3