Представь в виде одночлена стандартного вида: a) 2x⁵⋅(0,5xy⁴)² = б) (-0.1a)³⋅(ab²)⁶ = в) (-10p³)²⋅0,001p² = г) (\frac{2}{3}xy)⁴⋅(9x³y⁵)² =

Решение:

a) Давай разберем по порядку: сначала возведем в квадрат выражение в скобках, а затем выполним умножение:

\[2x^5 \cdot (0.5xy^4)^2 = 2x^5 \cdot 0.25x^2y^8 = 0.5x^7y^8\]

б) Сначала возведем каждое выражение в нужную степень, а затем перемножим:

\[(-0.1a)^3 \cdot (ab^2)^6 = -0.001a^3 \cdot a^6b^{12} = -0.001a^9b^{12}\]

в) Сначала возведем в квадрат первую скобку:

\[(-10p^3)^2 \cdot 0.001p^2 = 100p^6 \cdot 0.001p^2 = 0.1p^8\]

г) Сначала возведем в четвертую степень первую скобку, а затем в квадрат вторую:

\[(\frac{2}{3}xy)^4 \cdot (9x^3y^5)^2 = \frac{16}{81}x^4y^4 \cdot 81x^6y^{10} = 16x^{10}y^{14}\]

Ответ: a) \(0.5x^7y^8\); б) \(-0.001a^9b^{12}\); в) \(0.1p^8\); г) \(16x^{10}y^{14}\)

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе!