Представь в виде произведения x³ - x⁵.

Решение:

Чтобы представить выражение \( x^3 - x^5 \) в виде произведения, вынесем общий множитель \( x^3 \) за скобки:

• \( x^3 - x^5 = x^3 · 1 - x^3 · x^2 \)
• \( x^3(1 - x^2) \)

Теперь разложим выражение \( 1 - x^2 \) по формуле разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \):

• \( 1 - x^2 = (1 - x)(1 + x) \)

Подставим это обратно в наше выражение:

• \( x^3(1 - x^2) = x^3(1 - x)(1 + x) \)

Сравним полученное выражение с вариантами ответов. Правильный вариант:

1. \( x^3 · (1 - x) · (1 + x) \)

Ответ: x³ · (1 - x) · (1 + x)