Представь в виде степени с основанием n: (n³)⁷ · n³y. Запиши в поле ответа верный показатель степени без пробелов.

Решение:

Для того чтобы представить выражение \( (n^3)^7 \cdot n^3 \) в виде степени с основанием \( n \), воспользуемся свойствами степеней:

1. Возведение степени в степень: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). Применяя это правило к первой части выражения, получим: \( (n^3)^7 = n^{3 \cdot 7} = n^{21} \).
2. Умножение степеней с одинаковым основанием: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). Теперь умножим полученную степень на \( n^3 \): \( n^{21} \cdot n^3 = n^{21+3} = n^{24} \).

Таким образом, выражение \( (n^3)^7 \cdot n^3 \) равно \( n^{24} \). Показатель степени равен 24.

Ответ: 24