Представь выражение 1 - 2с + \(\frac{4c^2 + 5}{1 + 2c}\) в виде дроби. Ответ запиши без пробелов и скобок. Числитель получившейся дроби равен Знаменатель получившейся дроби равен

Решение:

Чтобы представить выражение \( 1 - 2c + \frac{4c^2 + 5}{1 + 2c} \) в виде дроби, приведём все слагаемые к общему знаменателю \( 1 + 2c \).

1. Представим \( 1 - 2c \) как дробь со знаменателем \( 1 + 2c \):
   \( (1 - 2c) \cdot \frac{1 + 2c}{1 + 2c} = \frac{(1 - 2c)(1 + 2c)}{1 + 2c} \)
2. Воспользуемся формулой разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \):
   \( (1 - 2c)(1 + 2c) = 1^2 - (2c)^2 = 1 - 4c^2 \)
3. Теперь исходное выражение можно записать как:
   \( \frac{1 - 4c^2}{1 + 2c} + \frac{4c^2 + 5}{1 + 2c} \)
4. Сложим числители дробей, так как знаменатели одинаковые:
   \( \frac{(1 - 4c^2) + (4c^2 + 5)}{1 + 2c} \)
5. Упростим числитель:
   \( 1 - 4c^2 + 4c^2 + 5 = 1 + 5 = 6 \)
6. Таким образом, исходное выражение равно дроби \( \frac{6}{1 + 2c} \).

Числитель получившейся дроби равен 6.

Знаменатель получившейся дроби равен 1 + 2c.

Ответ: Числитель 6, Знаменатель 1+2c.