Представь выражение \(\frac{ab^2 + ac^2}{2} - abc\) в виде произведения и найди его значение при \(a = 4, b = 62, c = 52\). Запиши в поле ответа верное число.

Решение:

1. Вынесем общий множитель \(a\) из числителя первой дроби: \( \frac{a(b^2 + c^2)}{2} - abc \)
2. Приведем к общему знаменателю: \( \frac{a(b^2 + c^2) - 2abc}{2} \)
3. Подставим значения \(a = 4, b = 62, c = 52\):
4. \( \frac{4(62^2 + 52^2) - 2 \cdot 4 \cdot 62 \cdot 52}{2} \)
5. Вычислим квадраты: \( 62^2 = 3844 \), \( 52^2 = 2704 \)
6. \( \frac{4(3844 + 2704) - 8 \cdot 3224}{2} \)
7. \( \frac{4(6548) - 25792}{2} \)
8. \( \frac{26192 - 25792}{2} \)
9. \( \frac{400}{2} \)
10. \( 200 \)

Ответ: 200