Представь выражение \( \frac{ab^2 + ac^2}{2} - abc \) в виде произведения и найди его значение при \( a = 4 \), \( b = 62 \) и \( c = 52 \). Запиши в поле ответа верное число.

Решение:

Сначала представим данное выражение в виде произведения. Для этого вынесем общий множитель за скобки:

\( \frac{ab^2 + ac^2}{2} - abc = \frac{a(b^2 + c^2)}{2} - abc \)

Теперь подставим заданные значения:

\( a = 4 \), \( b = 62 \), \( c = 52 \)

\( \frac{4(62^2 + 52^2)}{2} - 4 \cdot 62 \cdot 52 \)

Вычислим квадраты:

\( 62^2 = 3844 \)

\( 52^2 = 2704 \)

Подставим эти значения обратно:

\( \frac{4(3844 + 2704)}{2} - 4 \cdot 62 \cdot 52 \)

Сложим числа в скобках:

\( 3844 + 2704 = 6548 \)

Теперь выражение выглядит так:

\( \frac{4 \cdot 6548}{2} - 4 \cdot 62 \cdot 52 \)

Вычислим первую часть:

\( \frac{26192}{2} = 13096 \)

Вычислим вторую часть:

\( 4 \cdot 62 \cdot 52 = 248 \cdot 52 = 12896 \)

Теперь вычтем одно из другого:

\( 13096 - 12896 = 200 \)

Ответ: 200