Представь выражение в виде дроби: \(\left(\frac{4}{x}+\frac{x}{4}-2\right)\cdot\frac{1}{x-4}\). Запиши числитель и знаменатель получившейся дроби.

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\(\frac{4}{x}+\frac{x}{4}-2=\frac{16+x^2-8x}{4x}=\frac{(x-4)^2}{4x}\).

Умножим на \(\frac{1}{x-4}\) и сократим общий множитель \(x-4\):

\(\frac{(x-4)^2}{4x}\cdot\frac{1}{x-4}=\frac{x-4}{4x}\).

При этом \(x\ne0\) и \(x\ne4\), чтобы исходное выражение было определено.

Ответ: числитель — \(x-4\), знаменатель — \(4x\).