Представь выражение в виде степени: d⁴ - 5d⁷ + d⁸ d + d⁻³ - 5 Запиши в полях ответа полученные значения. Основание степени: Показатель степени:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Выделим общий множитель в числителе. Наименьшая степень 'd' в числителе — это d⁴. Вынесем d⁴ за скобки:
  \[ d⁴ - 5d⁷ + d⁸ = d⁴(1 - 5d³ + d⁴) \]
• Шаг 2: Выделим общий множитель в знаменателе. Наименьшая степень 'd' в знаменателе — это d⁻³. Вынесем d⁻³ за скобки:
  \[ d + d⁻³ - 5 = d⁻³(d⁴ + 1 - 5d³) \]
• Шаг 3: Запишем исходное выражение с вынесенными множителями:
  \[ \frac{d⁴(1 - 5d³ + d⁴)}{d⁻³(d⁴ + 1 - 5d³)} \]
• Шаг 4: Заметим, что выражения в скобках одинаковы: \(1 - 5d³ + d⁴ = d⁴ + 1 - 5d³\). Сократим их:
  \[ \frac{d⁴}{d⁻³} \]
• Шаг 5: Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием ( \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \) ):
  \[ d^{4 - (-3)} = d^{4+3} = d⁷ \]

Таким образом, выражение представлено в виде степени d⁷.

Ответ: Основание степени: d, Показатель степени: 7