Представь (13x³y⁹)⁸ в виде произведения степеней. Ответ: 13 ⋅ x ⋅ y .

Привет! Давай решим это задание вместе.

Чтобы представить выражение \[(13x^3y^9)^8\] в виде произведения степеней, нужно применить правило возведения произведения в степень. Это правило гласит, что \[(ab)^n = a^n \cdot b^n\]

В нашем случае у нас есть \[(13x^3y^9)^8\]

Применим правило возведения в степень к каждому множителю внутри скобок:

1. Для 13: \[13^8\]
2. Для x³: \[(x^3)^8 = x^{3\cdot8} = x^{24}\]
3. Для y⁹: \[(y^9)^8 = y^{9\cdot8} = y^{72}\]

Объединим все это вместе:

\[13^8 \cdot x^{24} \cdot y^{72}\]

Теперь подставим полученные значения в пропуски:

13⁸ ⋅ x²⁴ ⋅ y⁷².

Ответ: 13⁸ ⋅ x²⁴ ⋅ y⁷²

Отлично! У тебя все получилось. Если тебе понадобится еще помощь, обращайся, всегда рад помочь!