Представим, что при выпадении орла вам дают 100 рублей, а при выпадении решки вам дают 5 рублей. Определите математическое ожидание вашего выигрыша (в рублях) при подбрасывании одной монетки.

Решение:

Для монетки есть два равновероятных исхода: орел и решка. Вероятность каждого исхода равна ⁡⁢\(\frac{1}{2}\)⁢. Выигрыш при орле составляет 100 рублей, а при решке — 5 рублей.

• Математическое ожидание выигрыша (E(X)) = (Выигрыш при орле · Вероятность орла) + (Выигрыш при решке · Вероятность решки)
• E(X) = \(100 · ⁡⁢\frac{1}{2}⁢\) + \(5 · ⁡⁢\frac{1}{2}⁢\)
• E(X) = 50 + 2.5
• E(X) = 52.5

Ответ: Математическое ожидание вашего выигрыша при подбрасывании одной монетки составляет 52.5 рубля.