1. Представить число 7 7 9 в виде неправильной дроби. 2. Найти 2 7 от числа 42. 3. Выполнить действия: 5 8 −3 3 +1 5 21 21 21 4. Расположить дроби 2, 8, 4, 7, 1 9 9 9 9 9 в порядке убывания. 5. Какую часть составляют 7 дм² от квадратного метра? ІІ часть (4 балла) Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 6. Выполнить действия: 12 8 :4−2 1 9 3 24 7. Решить уравнение: 1 11 −x= 7 24 16

Давай разберем каждое задание по порядку!

1. Представить число в виде неправильной дроби.

Чтобы представить смешанное число 7 \(\frac{7}{9}\) в виде неправильной дроби, нужно: 1. Умножить целую часть (7) на знаменатель дробной части (9): 7 * 9 = 63. 2. Прибавить полученный результат к числителю дробной части (7): 63 + 7 = 70. 3. Записать полученную сумму в числитель, а знаменатель оставить прежним (9). Таким образом, 7 \(\frac{7}{9}\) = \(\frac{70}{9}\).

2. Найти \(\frac{2}{7}\) от числа 42.

Чтобы найти \(\frac{2}{7}\) от числа 42, нужно умножить число 42 на дробь \(\frac{2}{7}\): \[\frac{2}{7} \times 42 = \frac{2 \times 42}{7} = \frac{84}{7} = 12\]

3. Выполнить действия: 5 \(\frac{8}{21}\) − 3 \(\frac{3}{21}\) + 1 \(\frac{5}{21}\)

1. Сначала выполним вычитание: 5 \(\frac{8}{21}\) − 3 \(\frac{3}{21}\). Вычитаем целые части: 5 - 3 = 2. Вычитаем дробные части: \(\frac{8}{21}\) - \(\frac{3}{21}\) = \(\frac{5}{21}\). Получаем: 2 \(\frac{5}{21}\). 2. Теперь выполним сложение: 2 \(\frac{5}{21}\) + 1 \(\frac{5}{21}\). Складываем целые части: 2 + 1 = 3. Складываем дробные части: \(\frac{5}{21}\) + \(\frac{5}{21}\) = \(\frac{10}{21}\). Получаем: 3 \(\frac{10}{21}\).

4. Расположить дроби \(\frac{2}{9}\), \(\frac{8}{9}\), \(\frac{4}{9}\), \(\frac{7}{9}\), \(\frac{1}{9}\) в порядке убывания.

Чтобы расположить дроби в порядке убывания, нужно сравнить их числители, так как знаменатели у всех дробей одинаковые. В порядке убывания дроби будут расположены так: \[\frac{8}{9}, \frac{7}{9}, \frac{4}{9}, \frac{2}{9}, \frac{1}{9}\]

5. Какую часть составляют 7 дм² от квадратного метра?

1 м² = 100 дм² Чтобы узнать, какую часть составляют 7 дм² от 100 дм², нужно записать дробь: \[\frac{7}{100}\]

6. Выполнить действия: 12 \(\frac{8}{9}\) : 4 − 2 \(\frac{2}{3}\) * \(\frac{1}{24}\)

1. Преобразуем смешанное число 12 \(\frac{8}{9}\) в неправильную дробь: 12 * 9 + 8 = 108 + 8 = 116. Получаем \(\frac{116}{9}\). 2. Преобразуем смешанное число 2 \(\frac{2}{3}\) в неправильную дробь: 2 * 3 + 2 = 6 + 2 = 8. Получаем \(\frac{8}{3}\). 3. Выполним деление: \(\frac{116}{9}\) : 4 = \(\frac{116}{9}\) * \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{116}{36}\) = \(\frac{29}{9}\). 4. Выполним умножение: \(\frac{8}{3}\) * \(\frac{1}{24}\) = \(\frac{8}{72}\) = \(\frac{1}{9}\). 5. Выполним вычитание: \(\frac{29}{9}\) - \(\frac{1}{9}\) = \(\frac{28}{9}\). 6. Преобразуем неправильную дробь \(\frac{28}{9}\) в смешанное число: 28 : 9 = 3 (остаток 1). Получаем 3 \(\frac{1}{9}\).

7. Решить уравнение: 1 \(\frac{11}{24}\) − x = \(\frac{7}{16}\)

1. Преобразуем смешанное число 1 \(\frac{11}{24}\) в неправильную дробь: 1 * 24 + 11 = 24 + 11 = 35. Получаем \(\frac{35}{24}\). 2. Запишем уравнение: \(\frac{35}{24}\) − x = \(\frac{7}{16}\). 3. Выразим x: x = \(\frac{35}{24}\) − \(\frac{7}{16}\). 4. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{35}{24}\) и \(\frac{7}{16}\). Общий знаменатель равен 48. 5. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{35}{24}\) = \(\frac{35 \times 2}{24 \times 2}\) = \(\frac{70}{48}\). \(\frac{7}{16}\) = \(\frac{7 \times 3}{16 \times 3}\) = \(\frac{21}{48}\). 6. Выполним вычитание: x = \(\frac{70}{48}\) - \(\frac{21}{48}\) = \(\frac{49}{48}\). 7. Преобразуем неправильную дробь \(\frac{49}{48}\) в смешанное число: 49 : 48 = 1 (остаток 1). Получаем 1 \(\frac{1}{48}\).

Ответ: 1) \(\frac{70}{9}\); 2) 12; 3) 3 \(\frac{10}{21}\); 4) \(\frac{8}{9}, \frac{7}{9}, \frac{4}{9}, \frac{2}{9}, \frac{1}{9}\); 5) \(\frac{7}{100}\); 6) 3 \(\frac{1}{9}\); 7) 1 \(\frac{1}{48}\)