Представить степень в виде арифметического корня: 1) $2^{0,75}$; 2) $x\cdot y^{0,1}$; 3) $(a+b)^{1,5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представить степень в виде арифметического корня: 1) $2^{0,75}$; 2) $x\cdot y^{0,1}$; 3) $(a+b)^{1,5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Запишем десятичную дробь показателя обыкновенной дробью: $0.75=\frac{3}{4}$. Поэтому $2^{0.75}=\sqrt[4]{2^3}=\sqrt[4]{8}$.
Поскольку $0.1=\frac{1}{10}$, имеем $x\cdot y^{0.1}=x\cdot\sqrt[10]{y}$.
Поскольку $1.5=\frac{3}{2}$, получаем $(a+b)^{1.5}=\sqrt{(a+b)^3}$. Для действительных значений требуется $a+b\geq 0$.

Представить степень в виде арифметического корня: 1) \(2^{0,75}\); 2) \(x\cdot y^{0,1}\); 3) \((a+b)^{1,5}\).