Представить в виде одночлена стандартного вида: (-2x^3y^2)^2 * x^2y^3

Давай приведём это выражение к стандартному виду, раскрыв скобки и умножив всё вместе.

1. Раскрываем скобки:
• У нас есть (-2x^3y^2)^2.
• Степень 2 возводит в степень всё, что внутри скобок:
• (-2)^2 = 4 (минус на минус даёт плюс)
• (x^3)^2 = x^(3*2) = x^6 (степени перемножаются)
• (y^2)^2 = y^(2*2) = y^4 (степени перемножаются)
• Получается: 4x^6y^4.
2. Теперь умножаем на оставшуюся часть:
• У нас есть 4x^6y^4 * x^2y^3.
• Умножаем коэффициенты: 4 * 1 = 4.
• Упрощаем x: x^6 * x^2 = x^(6+2) = x^8 (степени складываются).
• Упрощаем y: y^4 * y^3 = y^(4+3) = y^7 (степени складываются).
3. Собираем всё вместе:
• Получается: 4x^8y^7.

Ответ: 4x⁸y⁷