Представить в виде степени: 1) $\sqrt[3]{3}$; 2) $\sqrt{5}+\sqrt{x^3}$; 3) $\sqrt[3]{x^2y}$; 4) $\sqrt{x^2+y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представить в виде степени: 1) $\sqrt[3]{3}$; 2) $\sqrt{5}+\sqrt{x^3}$; 3) $\sqrt[3]{x^2y}$; 4) $\sqrt{x^2+y^2}$.$ Фото задания

Представить в виде степени: 1) $\sqrt[3]{3}$; 2) $\sqrt{5}+\sqrt{x^3}$; 3) $\sqrt[3]{x^2y}$; 4) $\sqrt{x^2+y^2}$.

Accepted Answer

Показатель корня становится знаменателем дробного показателя: $\sqrt[3]{3}=3^{1/3}$.
Применяем правило к каждому корню: $\sqrt{5}+\sqrt{x^3}=5^{1/2}+x^{3/2}$. В действительных числах для второго слагаемого требуется $x\geq 0$.
$\sqrt[3]{x^2y}=(x^2y)^{1/3}$.
Подкоренное выражение целиком возводится в степень $1/2$: $\sqrt{x^2+y^2}=(x^2+y^2)^{1/2}$.

Представить в виде степени: 1) \(\sqrt[3]{3}\); 2) \(\sqrt{5}+\sqrt{x^3}\); 3) \(\sqrt[3]{x^2y}\); 4) \(\sqrt{x^2+y^2}\).

Ответ: