Представить в виде степени выражение 5^(2/3) * 5^(4/3)

Решение:

Чтобы представить выражение \( 5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{4}{3}} \) в виде степени, используем свойство степеней с одинаковым основанием: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

1. Сложим показатели степеней: \( \frac{2}{3} + \frac{4}{3} \).
2. Так как знаменатели одинаковые, складываем числители: \( \frac{2+4}{3} = \frac{6}{3} \).
3. Упростим дробь: \( \frac{6}{3} = 2 \).
4. Таким образом, исходное выражение равно \( 5^2 \).

Ответ: 5²