Давай разберем по порядку каждое задание.
Задание 1: Представить в виде неправильной дроби смешанное число:
1) 2\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}\) = \(\frac{5}{2}\)
2) 4\(\frac{3}{7}\) = \(\frac{4 \cdot 7 + 3}{7}\) = \(\frac{31}{7}\)
3) 5\(\frac{6}{13}\) = \(\frac{5 \cdot 13 + 6}{13}\) = \(\frac{71}{13}\)
4) 1\(\frac{2}{10}\) = \(\frac{1 \cdot 10 + 2}{10}\) = \(\frac{12}{10}\) = \(\frac{6}{5}\)
5) 10\(\frac{3}{5}\) = \(\frac{10 \cdot 5 + 3}{5}\) = \(\frac{53}{5}\)
Задание 2: Представить в виде смешанного числа и переведите в неправильную дробь.
a) 2 + \(\frac{4}{7}\) = 2\(\frac{4}{7}\) = \(\frac{2 \cdot 7 + 4}{7}\) = \(\frac{18}{7}\)
б) 10 + \(\frac{20}{30}\) = 10 + \(\frac{2}{3}\) = 10\(\frac{2}{3}\) = \(\frac{10 \cdot 3 + 2}{3}\) = \(\frac{32}{3}\)
в) 34 + \(\frac{46}{67}\) = 34\(\frac{46}{67}\) = \(\frac{34 \cdot 67 + 46}{67}\) = \(\frac{2278 + 46}{67}\) = \(\frac{2324}{67}\)
Задание 3: Сложить и выразить в метрах.
\(\frac{2}{5}\) км + \(\frac{12}{15}\) км + \(\frac{1}{15}\) км = \(\frac{2}{5}\) км + \(\frac{4}{5}\) км + \(\frac{1}{15}\) км = \(\frac{6}{5}\) км + \(\frac{1}{15}\) км = \(\frac{18}{15}\) км + \(\frac{1}{15}\) км = \(\frac{19}{15}\) км
Переведем в метры. 1 км = 1000 м, значит, \(\frac{19}{15}\) км = \(\frac{19}{15}\) \(\cdot\) 1000 м = \(\frac{19000}{15}\) м = \(\frac{3800}{3}\) м = 1266\(\frac{2}{3}\) м
Задание 4: Два мальчика поймали 7 кг рыбы и разделили улов поровну. Сколько килограммов рыбы досталось каждому мальчику?
7 кг : 2 = 3.5 кг
Ответ: 1) \(\frac{5}{2}\), \(\frac{31}{7}\), \(\frac{71}{13}\), \(\frac{6}{5}\), \(\frac{53}{5}\); 2) \(\frac{18}{7}\), \(\frac{32}{3}\), \(\frac{2324}{67}\); 3) 1266\(\frac{2}{3}\) м; 4) 3.5 кг