Представьте (2 + x) (4 + x²) (2 – x) в виде многочлена стандартного вида.

Для решения данного задания необходимо упростить выражение (2 + x) (4 + x²) (2 – x), раскрывая скобки и приводя подобные члены.

1. Сначала умножим первые две скобки: $$(2 + x)(4 + x^2) = 2 \cdot 4 + 2 \cdot x^2 + x \cdot 4 + x \cdot x^2 = 8 + 2x^2 + 4x + x^3$$
2. Теперь умножим полученное выражение на третью скобку (2 – x): $$(8 + 2x^2 + 4x + x^3)(2 - x) = $$ $$= 8 \cdot 2 + 2x^2 \cdot 2 + 4x \cdot 2 + x^3 \cdot 2 - 8 \cdot x - 2x^2 \cdot x - 4x \cdot x - x^3 \cdot x =$$ $$= 16 + 4x^2 + 8x + 2x^3 - 8x - 2x^3 - 4x^2 - x^4$$
3. Приведем подобные члены: $$16 + 4x^2 + 8x + 2x^3 - 8x - 2x^3 - 4x^2 - x^4 = 16 + (4x^2 - 4x^2) + (8x - 8x) + (2x^3 - 2x^3) - x^4$$ $$= 16 - x^4$$

Таким образом, выражение (2 + x) (4 + x²) (2 – x) в виде многочлена стандартного вида равно 16 - x⁴.

Ответ: 16 - x⁴