Представьте числа 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64 в виде степени с основанием: 1) 2; 2) 1/2.

Решение:

Для того чтобы представить числа в виде степени с основанием 2, нужно вспомнить, что любое число можно возвести в степень 0, а также представить обратное число как степень с отрицательным показателем. Если число равно \( \frac{1}{a^n} \), то это можно записать как \( a^{-n} \).

1. С основанием 2:
   • \( 1 = 2^0 \)
   • \( 2 = 2^1 \)
   • \( 4 = 2^2 \)
   • \( 8 = 2^3 \)
   • \( 16 = 2^4 \)
   • \( 32 = 2^5 \)
   • \( 64 = 2^6 \)
   • \( \frac{1}{2} = 2^{-1} \)
   • \( \frac{1}{4} = 2^{-2} \)
   • \( \frac{1}{8} = 2^{-3} \)
   • \( \frac{1}{16} = 2^{-4} \)
   • \( \frac{1}{32} = 2^{-5} \)
   • \( \frac{1}{64} = 2^{-6} \)
2. С основанием \( \frac{1}{2} \):
   • \( 1 = (\frac{1}{2})^0 \)
   • \( 2 = (\frac{1}{2})^{-1} \)
   • \( 4 = (\frac{1}{2})^{-2} \)
   • \( 8 = (\frac{1}{2})^{-3} \)
   • \( 16 = (\frac{1}{2})^{-4} \)
   • \( 32 = (\frac{1}{2})^{-5} \)
   • \( 64 = (\frac{1}{2})^{-6} \)
   • \( \frac{1}{2} = (\frac{1}{2})^1 \)
   • \( \frac{1}{4} = (\frac{1}{2})^2 \)
   • \( \frac{1}{8} = (\frac{1}{2})^3 \)
   • \( \frac{1}{16} = (\frac{1}{2})^4 \)
   • \( \frac{1}{32} = (\frac{1}{2})^5 \)
   • \( \frac{1}{64} = (\frac{1}{2})^6 \)